克鲁斯卡尔算法,普里姆算法

什么是克鲁斯卡尔算法和普里姆算法

克鲁斯卡尔算法和普里姆算法都是用于解决小生成树问题的算法。小生成树问题是指在一个连通的无向图中，找到一个生成树，使得所有边的权值之和小。

克鲁斯卡尔算法

克鲁斯卡尔算法的基本思想是将所有边按照权值从小到大排序，然后依次加入生成树中，直到生成树中包含了所有的节点为止。

1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 依次取出权值小的边。
3. 如果这条边的两个节点不在同一个连通块中，就将它们合并。
4. 重复步骤2和3，直到生成树中包含了所有的节点。

普里姆算法

普里姆算法的基本思想是从一个节点开始，每次选择一个与当前已有节点近的节点加入生成树中，直到生成树中包含了所有的节点。

1. 选择一个节点作为起点。
2. 将与起点相邻的边按照权值从小到大排序。
3. 选择权值小的边连接到生成树中。
4. 将新加入的节点与已有节点连接的边按照权值从小到大排序。
5. 选择权值小的边连接到生成树中。
6. 重复步骤4和5，直到生成树中包含了所有的节点。

本文看点

克鲁斯卡尔算法、普里姆算法、小生成树。