勾股数之谜：探索它们的规律

勾股数之谜：探索它们的规律

勾股数是指能够构成直角三角形的两个正整数，它们的平方和等于另一个正整数的平方。

1. 勾股数的基本形式是什么？

勾股数的基本形式是a²+b²=c²，其中a、b、c为正整数。

2. 勾股数有哪些特性？

勾股数中，a、b、c中必有一偶数，一方面两数必为奇数；两个奇数的平方和为偶数。

3. 勾股数有什么规律？

勾股数有无穷多个，且满足以下规律：若a、b为任意两个正整数且a、b互质，则c=a²+b²也是一个勾股数。

勾股数之谜引发了人们的好奇心，也促进了数学的发展。